Un interesante artículo, como es común cuando lo ofrece adrián paenza, que en este diario está dedicado a promover las matemáticas
El precio de la
cooperación
Por Adrián
Paenza
Es
curioso cómo hay ciertos temas que son recurrentes. Ciertamente no soy un
experto en analizar los comportamientos humanos, pero me fascina tratar de
entender nuestras conductas. La matemática tiene una rama que se dedica a
explorar algunos aspectos de nuestras reacciones, la Teoría de Juegos. Por
supuesto que no somos todos iguales y lo que se mide es qué es más probable que
suceda y no lo que seguro va a suceder. Eso sería imposible, pero con las
herramientas que tenemos a mano, podemos predecir, lo que no es poco. En todo
caso es preferible tener una expectativa razonable sobre lo que podría pasar,
que no tener ninguna.
Los ejemplos que figuran acá abajo son muy conocidos en la
literatura desde hace más de medio siglo pero, de todas formas, mi idea es
invitarla/o a pensar sobre cómo reaccionaría usted en determinadas situaciones.
Como no hay nadie que lo mire y como –por ahora– no hay nadie que pueda leer su
pensamiento, sus respuestas las conocerá usted en la soledad de su interior. Es
por eso que le sugiero que no se apure a contestar y, sobre todo, que no se
mienta o engañe a usted mismo: trate de responder con honestidad intelectual.
Cualquier otro camino que elija le hará perder la oportunidad de compararse con
el resto de los humanos. Una cosa más: no espere que yo aporte la solución de
nada, ni que sea capaz de interpretar las respuestas. Todo lo que voy a hacer
es presentar algunos ejemplos e invitarla/o a reflexionar hacia el final. Acá
voy.
El primer caso tiene que ver con un dilema propuesto por
Robert Wolf, un matemático inglés, especialista en lógica. Su trabajo fue
recogido después por otros matemáticos (*), pero el crédito le corresponde a
él. El objetivo de Wolf fue exhibir que cuando uno cree que está obrando en
beneficio propio, algunas veces hace todo lo contrario.
Suponga que usted y un grupo de diez conocidos están en una
reunión en la casa de un filántropo excéntrico (**). Este señor les pide que, a
partir de un determinado momento, todos permanezcan en silencio y les entrega,
a cada uno, un pequeño control remoto que tiene nada más que un botón.
El les va a dar la opción de apretar el botón –o no– cuando
él lo indique, pero lo que no pueden hacer es comunicarse entre ustedes.
Además, ninguno verá lo que hacen los otros: la determinación es puramente
individual.
Cuando el filántropo diga “¡Ya!”, cada uno podrá optar por
apretar el botón o no, pero las reglas son las siguientes: si ninguno de los
presentes aprieta el botón, todos recibirán $10.000 (diez mil pesos). Pero si
hay uno que aprieta el botón que tiene adelante, entonces tanto él como los que
hayan apretado el botón recibirán $3000 (tres mil), y el resto no recibirá
nada.
La pregunta es la siguiente: usted, si estuviera en esa
posición, ¿qué haría? ¿Apretaría el botón o no? Es decir, ¿aprieta el botón
para recibir seguro 3 mil pesos o se aguanta, apostando a que todos van a hacer
lo mismo y espera una retribución de 10 mil pesos para todos los que están en
la reunión?
Una vez que haya contestado esa pregunta, sin importar cuál
opción haya elegido, le propongo ahora cambiar los parámetros. Supongamos que
usted apretó el botón. ¿Lo habría apretado si en lugar de estar en juego 10.000
vs. 3000 hubiera sido 100.000 contra los mismos 3000? Estoy “casi” seguro de
que su posición sería distinta.
Y si por caso usted no lo hubiera apretado al comienzo,
¿cambiaría su posición si fueran 10 mil por no apretar y 9500 por sí?
Es decir, nuestras decisiones en casos extremos parecen más
sencillas, pero cuando en la vida real los planteos son mucho más difusos, con
decisiones que no son tan blanco/negro, las reacciones son más variables.
De hecho pareciera como que la cooperación y la solidaridad
tienen un precio: depende del número que esté en juego, uno está dispuesto a
pensarse como parte del grupo mayor y aspira a que todos hagan lo mismo. Pero
si la recompensa no parece tan grande, entonces uno estaría dispuesto a tomar
el camino individual. ¿Cuál es ese número “frontera”? ¿Es que tenemos un
“precio”?
Otro ejemplo muy interesante es el de las dos mujeres que
supuestamente intercambian droga por dinero. Dos mujeres acuerdan en llevar bolsas
indistinguibles una de otra (suponga que son bolsas de supermercado, para poder
fijar las ideas). Ambas se van a encontrar en un lugar predeterminado y,
virtualmente sin detenerse, van a cambiar las bolsas.
Una vez que lo hacen, cada una parte en dirección opuesta y
listo. Acá viene la cuestión: como ninguna de las dos puede revisar el
contenido de la bolsa que va a recibir, la tentación sería: para una de ellas,
no poner la droga sino harina, por ejemplo, y recibir un dinero en compensación
como si hubiera sido cocaína. Para la otra, el razonamiento podría ser
equivalente: llenar la bolsa con fajos de papel de diario que simulen dinero, y
recibir la droga a cambio de nada.
Si ambas optan por hacer lo convenido, cooperando tal como
acordaron, obtienen lo que querían, pero tienen que pagar un precio por ese
acuerdo. El camino óptimo parecería ser entonces el de cumplir con lo pactado.
Sin embargo, el razonamiento también podría ser así.
Llamemos A a la mujer que tendría que llevar el dinero y B a la mujer que
tendría que llevar la droga. A puede pensar: “Si B elige el camino de la
cooperación (y trae la droga), yo puedo elegir el camino individualista y poner
papel de diario. En el mejor de los casos, me quedo con la droga y no me costó
nada; y en el peor de los casos, si B tomara el camino individualista también,
al menos a mí no me costó nada. En consecuencia, independientemente de lo que
haga B, me parece que es mejor tomar el camino egoísta, que termina
protegiéndome”.
Por supuesto que B puede razonar de igual forma, y por lo
tanto terminarían intercambiando harina por papel de diario.
¿Qué hacer, cooperar o ser egoísta?
Los dos ejemplos anteriores son sólo eso, ejemplos. Cada
uno de ustedes sabrá si puede darles un contenido distinto y aplicarlos a la
vida cotidiana. Usted habrá escuchado (como yo) que “cada hombre/mujer tiene un
precio”. ¿Es verdad eso? En el primer caso, el del filántropo, ¿existe algún
número que a uno le tuerza el brazo y que le modifique su afán cooperativo o
solidario?
En el caso de la droga, el hecho de que uno no pueda ser
descubierto, ¿será suficiente para modificar su lógica de solidaridad o de
cumplir con lo pactado?
Claramente, la matemática no tiene (ni se espera que la
tenga) respuestas para este tipo de problemas; pero lo que sí hace es exponer
el problema en forma de un modelo. Por razones fáciles de imaginar, en el caso
del filántropo convendría no apretar el botón y asumir que todos obramos igual:
con solidaridad. En el caso de las mujeres que intercambian las bolsas,
solamente se trata de cumplir con lo pactado. Pero la vida ofrece tentaciones
que invitan a cambiar conductas. Cada uno sabrá si lo hace o no,
independientemente de si será en beneficio propio y en detrimento de otros, o
sencillamente por no cumplir con lo pactado.
(*) Por ejemplo, John Allen Paulos, un magnífico difusor de
la matemática en el mundo. Paulos estuvo en la Argentina hace un par de años,
dejando una impresión inmejorable. Sus trabajos tienen un notable reconocimiento
internacional y su condición de ateo militante lo ha puesto muchas veces en el
centro de algunas tormentas de las que siempre ha salido airoso. De hecho, yo
conocí el ejemplo de Wolf en un libro de Paulos.
(**) ¿Por qué será que siempre los
filántropos tienen que ser considerados excéntricos? ¿No hay filántropos
normales?
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